Úvod Laplaceova transformace Základní pojmy Modelování a identifikace řízeného systému Stavový popis spojitého dynamického systému Vnější popis a vlastnosti LSDS Řízení v uzavřeném regulačním obvodu


  1. Přenosová funkce systému
    1. Některé vlastnosti přenosu a jeho další formy
    2. Zesílení systému
    3. Stabilita systému
    4. Systém s minimální a neminimální fází
    5. Algebra přenosů

5.2.4 Systém s minimální a neminimální fází

Jestliže všechny kořeny polynomu čitatele přenosu b(s) leží v levé polorovině komplexní roviny (systém má pouze stabilní nuly), jedná se o systém s minimální fází. Jestliže některé kořeny (stačí jediný) leží v pravé polorovině komplexní roviny (systém má nestabilní nuly), nazýváme tento systém jako systém s neminimální fází.

Dopad uvedené vlastnosti na průběh výstupní veličiny ukážeme v kapitole věnované přechodovým funkcím resp. charakteristikám.

5.2.5 Algebra přenosů

Podstatnou výhodou práce se systémy v komplexní oblasti (operace s přenosy) oproti práci v časové oblasti (operace s diferenciálními rovnicemi) je, že poměrně složité operace diferencování jsou nahrazeny jednoduchými algebraickými operacemi.

Mnohé systémy se skládají z různým způsobem zapojených subsystémů. Seznámíme se se třemi základními pravidly pro výpočet výsledného přenosu celého systému, jestliže jsou známé přenosy jednotlivých subsystémů.

Sériové zapojení subsystémů

Jestliže je systém tvořen n do série zapojenými subsystémy s přenosy Gi(s), i = 1,..., n (viz obr.5.5), pak výsledný přenos systému je součinem přenosů jednotlivých subsystémů, tj.

(5.13)



Do série zapojené subsystémy.
Obr. 5.5 Do série zapojené subsystémy.

Paralelní zapojení subsystémů

Jestliže je systém tvořen n paralelně (vedle sebe) zapojenými subsystémy s přenosy
Gi(s), i = 1,..., n (viz obr.5.6), pak výsledný přenos systému je součtem přenosů jednotlivých subsystémů, tj.

(5.14)


Zapojení ve zpětné vazbě

Máme dva subsystémy zapojené tak, že druhý subsystém je zapojen do zpětné vazby k prvnímu subsystému. Situace je na obr. 5.7. Výsledný přenos systému je pak ve tvaru

(5.15)


Pozn.: Přenos bychom bez problémů určili pomocí prvních dvou pravidel (jako ostatně všechna jiná možná zapojení. Antiparalelní zapojení ale bývá často uváděno jako speciální případ.

Vidíme, že kladné zpětné vazbě (znaménko + na obrázku) odpovídá záporné znaménko ve jmenovateli přenosu (5.15), záporné zpětné vazbě (znaménko - na obrázku) kladné znaménko ve jmenovateli (5.15). Zapojení se zápornou zpětnou vazbou bude později základem systémů řízení.


Paralelní zapojení subsystémů.
Obr. 5.6 Paralelní zapojení subsystémů.


Zapojení subsystémů ve zpětné vazbě.
Obr. 5.7 Zapojení subsystémů ve zpětné vazbě.