Úvod Laplaceova transformace Základní pojmy Modelování a identifikace řízeného systému Stavový popis spojitého dynamického systému Vnější popis a vlastnosti LSDS Řízení v uzavřeném regulačním obvodu


5 Vnější popis a vlastnosti lineárních spojitých dynamických systémů

Ze třídy lineárních spojitých dynamických systémů (LSDS) budeme uvažovat (i když v některých případech to není nutné) pouze systémy časově invariantní. Dále, jednotlivé vlastnosti a charakteristiky budeme chápat ve smyslu vstupně-výstupních relací, tedy nikoliv z hlediska stavového popisu.

Systém z uvedené třídy může být reprezentován:

K jednotlivým pojmům nyní podrobněji.

5.1 Lineární diferenciální rovnice popisující systém

Vztah mezi vstupem u(t) a výstupem y(t) lineárního spojitého časově invariantního systému lze v časové oblasti popsat lineární diferenciální rovnicí s konstantními koeficienty

(5.01)


s počátečními podmínkami pro výstupní a vstupní veličinu ve tvaru

(5.02)


Mezi řády derivací na levé a pravé straně rovnice platí podmínka mn.

Nejčastěji se budeme setkávat s případem, kdy počáteční podmínky (5.2) jsou nulové.