Úvod Laplaceova transformace Základní pojmy Modelování a identifikace řízeného systému Stavový popis spojitého dynamického systému Vnější popis a vlastnosti LSDS Řízení v uzavřeném regulačním obvodu


3.3 Třídění systémů

V předchozí části jsme hovořili o tom, že při sestavování modelu daného reálného objektu připouštíme některá zjednodušení. Zařazujeme-li tedy zkoumaný objekt do určité třídy dynamických systémů, děje se tak už s ohledem na tato zjednodušení, tj. s ohledem na model, který jsme pro identifikovaný objekt přijali. V dalším tedy půjde o třídění systémů podle přijatých matematických modelů.

Rozdělení dynamických systémů do tříd je na obr. 3.1. Je třeba poznamenat, že počet tříd zde uvedených není úplný a vyčerpávající. Teorie systémů uvádí možnosti třídění podle dalších kritérií. Pro potřeby našeho předmětu je však zde uvedené třídění postačující.

K jednotlivým třídám podrobněji.

Lineární systémy jsou takové, u kterých jsou vzájemné vazby mezi veličinami lineární. U nelineárních systémů jsou tyto vazby (postačuje jejich část) nelineární. U systémů se soustředěnými parametry jsou jejich veličiny nezávislé na poloze v prostoru a jsou proměnné pouze v čase. Veličiny (nebo jejich část) systémů s rozloženými parametry jsou proměnné nejen v čase, ale i v prostoru a jsou tedy funkcemi času a minimálně jedné prostorové proměnné. Veličiny spojitých systémů jsou definovány na spojitém časovém intervalu a jsou funkcemi v čase spojitými. Veličiny diskrétních systémů (nebo jejich část) jsou definovány na množině diskrétních hodnot času a jsou tedy funkcemi v čase diskrétními. Deterministické systémy jsou takové, jejichž momentální stav (výstup) je jednoznačně určen předcházejícím stavem a působícím vstupem. Veličiny deterministických systémů patří do třídy tzv. deterministických funkcí. U stochastických systémů lze momentální stav (výstup) určit pouze s určitou pravděpodobností. Příslušnost systému do této třídy je většinou následkem působení náhodných veličin na vstupu. Systémy jednorozměrové mají jediný vstup a jediný výstup. Mnoharozměrové systémy jsou takové, které mají více než jeden vstup a minimálně jeden výstup (systém se dvěma vstupy a jedním výstupem už patří k mnoharozměrovým systémům). Systémy časově variantní (t-variantní, nestacionární) mají parametry proměnné v čase. V důsledku toho se jejich vlastnosti v čase mění. Parametry systémů časově invariantních (t-invariantních, stacionárních) jsou v čase neměnné, vlastnosti systému se tedy v čase nemění.

Třídění dynamických systémů
Obr. 3.1 Třídění dynamických systémů

Každý systém může na jedné horizontální linii patřit pouze do jedné třídy - nemůže být např. současně lineární i nelineární. Na vertikální linii ovšem patří do více tříd, a to i v horizontálním smyslu (systém např. může být současně nelineární, s rozloženými parametry, spojitý, deterministický, mnoharozměrový a časově invariantní).